Διαγωνισμοί
6ο Master Class Μαθηματικών
Μια κουβέντα για το άπειρο και τα όρια
«Ο Αναξίμανδρος ο Μιλήσιος είναι ο πρώτος που χρησιμοποίησε τον όρο «άπειρο», ταυτίζοντάς τον με την πρώτη αιτία των πραγμάτων, την αρχή και το πρώτο «στοιχείο» όλων των όντων. Αν και δεν είναι σίγουρο τι ακριβώς εννοούσε ο ίδιος ο φιλόσοφος με τη λέξη αυτή, οι επικρατέστερες σήμερα εκδοχές μάς οδηγούν στο συμπέρασμα ότι ο αναξιμάνδρειος αυτός όρος αναφερόταν κατά κύριο λόγο σε μια ποιοτικά απροσδιόριστη, αμορφοποίητη και άφθαρτη πρώτη «ύλη», που ήταν συγχρόνως χωρικά και χρονικά απεριόριστη.» Τα παραπάνω αναφέρει ο κ. Ι. Ν. Μαρκόπουλος, επίκουρος καθηγητής Χημικής Μηχανικής στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης σε σχετικό του άρθρο στην ιστοσελίδα tovima.gr σε μια προσπάθεια εννοιολογικής προσέγγισης του απείρου.
Από την πρώτη αυτή προσέγγιση μέχρι σήμερα, με την έννοια του απείρου έχουν ασχοληθεί πάρα πολλοί επιστήμονες και φιλόσοφοι, δίνοντας της τις δικές τους προεκτάσεις. Οι μαθητές του Γυμνασίου και του Λυκείου έρχονται καθημερινά σε άμεση επαφή με τους όρους του άπειρου, αλλά και των ορίων, καθώς οι όροι αναφέρονται συχνότατα στα μαθηματικά τους βιβλία. Ωστόσο, πολλές φορές μπορεί κανείς να αναρωτηθεί, πόσο καλά γνωρίζει το άπειρο ή πόσο καλά ξέρει να το χρησιμοποιεί. Ο έλεγχος κατανόησης μιας έννοιας έρχεται μέσα από απλές, πονηρές, έξυπνες ερωτήσεις όπως η επόμενη: «ανάμεσα στους φυσικούς αριθμούς, που είναι άπειροι, και στους ζυγούς, που είναι επίσης άπειροι, ποιοι είναι πιο πολλοί; Συγκρίνονται οι άπειροι μεταξύ τους;» Οι απαντήσεις δόθηκαν στο 6ο Master Class που διοργανώθηκε όπως και τις προηγούμενες χρονιές από τους φροντιστές μαθηματικών Ν. Ζανταρίδη και Ι. Απλακίδη.
Σκοπός των Master Classes, που απευθύνονται κυρίως στους μαθητές της Γ’ Λυκείου, αλλά και σε καθηγητές μαθηματικών, είναι να κατανοήσουν έννοιες που μοιάζουν περισσότερο πολύπλοκες από αυτό που είναι πραγματικά. Δίνεται η δυνατότητα μέσα από απλά ή και πιο σύνθετα παραδείγματα να σβηστούν σκοτεινά σημεία των σχολικών βιβλίων. Στόχος είναι οι μαθητές να μάθουν να σκέφτονται και να δίνουν λύσεις σε απλές ερωτήσεις κατανόησης και στη συνέχεια να επιδίδονται στην επίλυση πολύπλοκων μαθηματικών ασκήσεων. Ακόμη και οι πιο πολύπλοκες ασκήσεις έχουν απλή και λογική συνέχεια.
Στο φετινό Master Class μίλησαν ο σύμβουλος μαθηματικών Γ. Θωμαΐδης και ο μαθηματικός Ν. Ζανταρίδης. Ο κ. Θωμαΐδης επικεντρώθηκε στις δυσκολίες και τα λάθη στα μαθηματικά που οφείλονται σε ελλιπή κατανόηση των εννοιών «άπειρο» και «όρια» αλλά και στο μαθηματικό τους νόημα. Η μεγάλη εμπειρία του, ως βαθμολογητής εξετάσεων, στάθηκε πολύτιμη για τους μαθητές αλλά και τους καθηγητές μαθηματικών. Ο κ. Ζανταρίδης με τη σειρά του, παρουσίασε μια πρόταση για την αντιμετώπιση σύνθετης μορφής ορίων που οδηγούν σε απροσδιόριστη μορφή. Το 6ο Master Class έκλεισε με συζήτηση στην οποία απαντήθηκαν ερωτήσεις-απορίες των μαθητών και των καθηγητών.
κείμενο+φωτογραφίες | ιάκωβος_καγκελίδης
τάσος_θώμογλου+πωλίνα_ταϊγανίδου
για το arive.gr
τάσος_θώμογλου+πωλίνα_ταϊγανίδου
για το arive.gr
